Hrad Nevděk postavil Jakoubek z Vřesovic nejspíše roku 1446 na kopci zvaném Hradec. Jeho původní jméno bylo Nový hrad, přičemž Starý hrad býval žlutický městský hrad. Roku 1568 byl již hrad pustý. Po zklidnění situace v zemi od počátku 16. století totiž ztratil hrad smysl a za třicetileté války se jeho zbytky naopak staly nebezpečné pro město, které měl kdysi chránit. Proto ho obyvatelé Žlutic rozvalili. Patrně z této doby pochází název Nevděk. Dnes si můžete na místě bývalého hradu prohlédnout jen stopy zemních valů.